如图，两个同心圆的圆心是O，AB是大圆的直径，大圆的弦与小圆相切于点D，连接OD并延长交大圆于点E，连接BE交AC于点F，已知AC=42，大、小两圆半径差为2．（1）求大圆半径长；（2）求线段BF
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问题描述：
如图，两个同心圆的圆心是O，AB是大圆的直径，大圆的弦与小圆相切于点D，连接OD并延长交大圆于点E，连接BE交AC于点F，已知AC=4
2
（1）求大圆半径长；
（2）求线段BF的长；
（3）求证：EC与过B、F、C三点的圆相切．
董艳杰回答：
（1）∵AD是小圆的切线，D为切点，∴OD⊥AD，在Rt△AOD中，AD=12AC=22，OD=OE-2=OA-2，∴OA2=AD2+OD2=(22)2+（OA-2）2，解关于OA的方程得：OA=3．所以大圆的半径为3．（2）连接BC，AE，∵OD⊥AC，∴AE=EC，∴∠ACE=...
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