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请问拐点的二阶导数为0,怎么证的啊?>
请问拐点的二阶导数为0,怎么证的啊?
1人问答
八字精批流年运程八字合婚八字起名
问题描述：

请问拐点的二阶导数为0,怎么证的啊?

童泉斌回答：
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　　若函数在某点x,有二阶导不等于0,比如说小于0,则由二阶导的连续性（假设函数足够光滑）知,其在一个小邻域内都小于0,则在这个邻域内,函数是下凸的.相应的,如果二阶导大于0,则函数在邻域内是上凸的 　　而在拐点处,由定义,显然函数在任何邻域内,既不上凸也不下凸,所以只可能二阶导为0 　　（其实严格的讲,在拐点处二阶导也可以不存在,这出现在函数不够光滑的情形,比如f(x)在正半轴为x^2,而在负半轴为-x^2.则x=0为拐点,但二阶导是不存在的）
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