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竖曲线高程计算原理
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竖曲线高程计算原理

史爱琴回答:
  由上述可知,以知前后坡度i1、i2,竖曲线半径为R,变坡点桩号为L.   建立直角坐标系XOY,以R为半径作圆,以i1为斜率作与圆相切的直线AB,B为切点,其坐标为(XB,YB).   切点坐标的计算(XB,YB)   直线AB的方程为   Y=kX+b(k=i1)…………………………………………………..1   根据直线到坐标原点的距离等于半径R:   得:(i1>i2时取正,否则取负)   则直线AB的方程为:   Y=kX+b其中………………………………….2   对于(XB,YB)有   XB/YB=k……………………………………………………………3   YB=kXB+b…………………………………………………………..4   根据3,4式可得   XB=   YB=   同理求出:   XC=   YC=   其中的b等于,k等于后一段的坡度值i2,   XB对应的是B点的里程,YB对应B点的高程.   XC对应的是C点的里程,YC对应C点的高程.   在BC之间的点j对应的里程和高程,等于BC圆弧上j点坐标值(Xj,Yj),满足圆的方程,因此在知道BC圆弧上任一点j点的Xj时,它的Yj可以圆的方程求出:   将x=Xj代入得   Yj=(i1>i2时取正,否则取负)   j点的里程等于B点的里程加上j点与B点X值的差值.   Kj=KB+(Xj-XB)   Hj=HB+(Yj-YB)   注意:j点里程对应的X坐标取值范围只能BC之间.
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