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【数学爱好者们,请进!把代数式(X^2-2XY+Y^2+3)(-X^2+2XY-Y^2+3)写成(3+A)(3-A),并求出A.】
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问题描述:

数学爱好者们,请进!

把代数式(X^2-2XY+Y^2+3)(-X^2+2XY-Y^2+3)写成(3+A)(3-A),并求出A.

刘文仲回答:
  (X^2-2XY+Y^2+3)(-X^2+2XY-Y^2+3)   提一个负号出来:   =-(X^2-2XY+Y^2+3)(X^2-2XY+Y^2-3)   =-[(x-y)^2+3][(x-y)^2-3]   设(x-y)^2=A   那么,原式=-(A+3)(A-3)=(3+A)(3-A).   因此,A=(x-y)^2.
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