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(2014•惠州模拟)如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,且AB=AD=12CD=1.现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF,然后沿边AD将正方形ADEF翻折,使平面ADEF与平面ABCD垂直,M为ED的中点,如图2.
1人问答
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问题描述:

(2014•惠州模拟)如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,且AB=AD=12CD=1.现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF,然后沿边AD将正方形ADEF翻折,使平面ADEF与平面ABCD垂直,M为ED的中点,如图2.

(1)求证:AM∥平面BEC;

(2)求证:BC⊥平面BDE;

(3)求点D到平面BEC的距离.

蒙军回答:
  (1)证明:取EC中点N,连接MN,BN.   在△EDC中,M,N分别为EC,ED的中点,   所以MN∥CD,且MN=12CD
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《(2014•惠州模拟)如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,且AB=AD=12CD=1.现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF,然后沿边AD将正方形ADEF翻折,使平面ADEF与平面ABCD垂直,M为ED的中点,如图2.|其它问答-字典翻译问答网》
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