【初二数学题目（平方根拓展练习题）浏览次数：48次|离问题结束还有14天20小时|提问者：我是69No.1设2008x³=2009y³=2010z³,xyz>0已知³√(2007x³+2008y³+2009z³)=³√(2008)+】
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问题描述：
初二数学题目（平方根拓展练习题）
浏览次数：48次
|离问题结束还有14天20小时|
提问者：我是69
No.1设2008x³=2009y³=2010z³,xyz>0
已知³√(2007x³+2008y³+2009z³)=³√(2008)+³√(2009)+³√(2010)
求1/x+1/y+1/z的值.
已知三次根号下(2007x³+2008y³+2009z³)=三次根号下(2008)+三次根号下(2009)+三次根号下(2010)
我要的答案是一个常数,不是代数式.
孙春晓回答：
ms比较难算
设2008x³=2009y³=2010z³=K
³√(2008)x=³√(2009)y=³√(2010)z=³√(k）,设之=a
即左式=a/x+a/y+a/z=a(1/x+1/y+1/z)
把左式写成³√(bK）的形式,即³√(b）׳√(K）=a³√(b）=a(1/x+1/y+1/z)
所以1/x+1/y+1/z=³√(b）
这个算出来ms是³√（(2008×2009×2009+2007×2009×2010+2008×2008×2010)/(2008×2009×2010)）,后面的恕我无能化简不了了,但记得类似的题好像都可以化成一个很简单的式子
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