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数学题谢谢谢谢谢谢@!已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),向量c的模=根号5,若(a+b)点乘c=5/2,则向量a与向量c的夹角为?
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数学题谢谢谢谢谢谢@!

已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),向量c的模=根号5,若(a+b)点乘c=5/2,则向量a与向量c的夹角为?

龙鹏飞回答:
  由向量a、b的坐标得知,两向量在同一直线上方向相反.   ∴a+b=||b|-|a||=根号5,方向为b的方向   即a+b的新向量=(-1,-2),设为d   ∵|c|=根号5   ∴d*c=|d|×|c|×cos(d与c夹角)=5×cos(d与c夹角)=5/2   ∴cos(d与c夹角)=1/2   ∴(d与c夹角)=60度   又∵d与a方向相反   ∴a与c的夹角=180度-60度=120度
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