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【数学题!紧急!设z=(x+y)^xy,求dz.谢谢!】
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问题描述:

数学题!紧急!

设z=(x+y)^xy,求dz.谢谢!

林巨广回答:
  lnz=xyln(x+y)   两边对x求导得   z'x/z=yln(x+y)+xy/(x+y)   z'x=z[yln(x+y)+xy/(x+y)]   两边对y求导得   z'y/z=xln(x+y)+xy/(x+y)   z'x=z[xln(x+y)+xy/(x+y)]   dz=z'xdx+z'ydy   =z[yln(x+y)+xy/(x+y)]dx+z[xln(x+y)+xy/(x+y)]dy
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