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【【高分】万有引力?题目是这样的在密度为ρ0的液体里有半径为r,距离为R的两个小球,密度分别为ρ1,ρ2.其中r】
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问题描述:

【高分】万有引力?

题目是这样的

在密度为ρ0的液体里有半径为r,距离为R的两个小球,密度分别为ρ1,ρ2.其中r

齐柳乐回答:
  两小球之间的万有引力跟它所处的环境无关,即不论是真空中还是液体中,都是一样的;但是两球各自受到的合力则不仅包括彼此之间的万有引力还包括液体对它们的万有引力.   设球的体积为V,V=(4π/3)rrr.   对球1来说,球2对它的万有引力f=G(ρ2*V)(ρ1*V)/RR,而液体对它的万有引力f'就相当于球2所占据的空间所围成的空穴对它的斥力,这个空穴具有负质量-ρ0*V,因此,f'=G(-ρ0*V)(ρ1*V)/RR,所以,球1受到的合力F=f+f'=G[(ρ2-ρ0)*V](ρ1*V)/RR=G(ρ2-ρ0)ρ1*VV/RR.(F的数值为正就表示合力的方向是指向球2的,负则表示力的方向背离球2)   同理可得,球2受到的合力F'=G(ρ1-ρ0)ρ2*VV/RR.   为什么含有一个空穴的无限大液体对其中的一个实体小球的万有引力就相当于这个空穴具有负的液体密度而具有负质量从而对实体小球产生的斥力呢?因为如果这个空穴不存在,那实体小球受到的来自液体的万有引力就是0;现在有了空穴,就等于要在0中扣除原本占据空穴的那部分液体对小球的万有引力,这就相当于在0上加一个负质量的空穴对小球的万有斥力——减掉引力=加上斥力!   两个空穴之间的表观引力等价于液体各部分之间的实际引力,这与实体小球无关.
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