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【一道高一期末数学测试题设分段函数f(x)=x²+bx+c(x≤0)或f(x)=c(x大于0),若f(-4)=f(0),f(-2)则函数g(x)=f(x)-x零点的个数为几个?不好意思我没有打上去f(-2)=-2】
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问题描述:

一道高一期末数学测试题设分段函数f(x)=x²+bx+c(x≤0)或f(x)=c(x大于0),若f(-4)=f(0),f(-2)

则函数g(x)=f(x)-x零点的个数为几个?

不好意思我没有打上去f(-2)=-2

江天回答:
  由f(-4)=16-4b+c=c,f(-2)=4-2b+c=-2,解得b=4,c=2.f(x)=x²+4x+2(x≤0),f(x)=2(x>0)   则函数g(x)=f(x)-x零点可以看成直线y=x和分段函数图像的交点.共有3个交点,即有三个零点.
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