如图，在矩形ABCD中，以顶点B为圆心、边BC长为半径作弧，交AD边于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE于F．猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后
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问题描述：
如图，在矩形ABCD中，以顶点B为圆心、边BC长为半径作弧，交AD边于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE于F．猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．猜想：BF=______．
景瑞林回答：
猜想：BF=AE．（2分）
证明：∵四边形ABCD是矩形．
∴∠A=90°．
∵CF⊥BE．
∴∠A=∠BFC=90°，∠AEB=∠FBC．（4分）
∵BC=BE（同一半径）．
∴△BFC≌△EAB．
∴BF=AE．（8分）
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