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定义在R上的奇函数f(x),当x∈(-∞,0)时,f(x)=-x2+mx-1.(1)当x∈(0,+∞)时,求f(x)的解析式;(2)若方程f(x)=0有五个不相等的实数解,求实数m的取值范围.
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问题描述:

定义在R上的奇函数f(x),当x∈(-∞,0)时,f(x)=-x2+mx-1.

(1)当x∈(0,+∞)时,求f(x)的解析式;

(2)若方程f(x)=0有五个不相等的实数解,求实数m的取值范围.

潘锋回答:
  (1)设x>0,则-x<0,∴f(-x)=-x2-mx-1(2分)又f(x)为奇函数,即f(-x)=-f(x),(3分)所以,f(x)=x2+mx+1(x>0),(4分)又f(0)=0,(6分)所以f(x)=x2+mx+1 x>00 x=0−x2+mx−...
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