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小华:这个凸多边形的内角和是2014°,小明:什么不可能吧,你看你把一个外角当内角加在了一起!(1)内角和为2014°,小明为什么说不可能(2)小华求的是几边形的内角和?(3)错把外角当做内
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问题描述:

小华:这个凸多边形的内角和是2014°,小明:什么不可能吧,你看你把一个外角当内角加在了一起!

(1)内角和为2014°,小明为什么说不可能

(2)小华求的是几边形的内角和?

(3)错把外角当做内角的那个外角的度数你能求吗.是多少度

贺容波回答:
  (1)任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍,   而2014°÷180°=11…34°   也就是说,2014°不能被180°整除,   所以,小明说这个多边形的内角和不可能是2014°.   (2)这个多边形的内角和应该是2014°-34°=1980°   设这个多边形的边数是N,则   (N-2)×180°=1980°   N-2=11   N=13   所以,小华求的是十三边形的内角和.   (3)由(1)可知,余数34°就是当做内角的那个外角的度数.
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