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有关一个多边形内角和问题,(需具体过程,用初一知识)王鑫在求一个多边形的内角和时,算得的结果为1350°,她觉得这一结果不对,检查时发现原来是多加了一个外角的度数.你知道她求的是几
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问题描述:

有关一个多边形内角和问题,(需具体过程,用初一知识)

王鑫在求一个多边形的内角和时,算得的结果为1350°,她觉得这一结果不对,检查时发现原来是多加了一个外角的度数.你知道她求的是几边形的内角和吗?她多加的一个外角又是多少度呢?

沈庭芝回答:
  任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍.   1350°÷180°=7……90°   所以,余数就是多加了的外角,则这个外角是90°,   这个多边形的内角和是1350°-90°=1260°   设这个多边形的边数是N,则   (N-2)×180°=1260°   N-2=7   N=9   答:她求的是9边形的内角和,她多加的一个外角是90°.
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