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一道数学证明题(我没看懂意思——||)设f(x)=3ax平方+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)大于0,求证:(1)方程f(x)=0有实根;(2)-2小于a/b小于-1.
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问题描述:

一道数学证明题(我没看懂意思——||)

设f(x)=3ax平方+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)大于0,求证:(1)方程f(x)=0有实根;(2)-2小于a/b小于-1.

黎宗伯回答:
  a+b+c=0   b=-a-c   4b^2=4(a+c)^2=4a^2+8ac+4c^2   f(x)=3ax^2+2bx+c=0   判别式=4b^2-12ac   =4a^2+8ac+4c^2-12ac   =4a^2-4ac+4c^2   =4(a-c/2)^2+3c^2>=0   所以方程有实根   -2
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