阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)^2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)^2·(1+x)=(1+x)^3(1)上述分解因式的方法是______，共应用了_____次(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+……+x(x+1)^2004，则需
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问题描述：
阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x(x+1)+x(x+1)^2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)^2·(1+x)=(1+x)^3
(1)上述分解因式的方法是______，共应用了_____次
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+……+x(x+1)^2004，则需要应用上述方法______次，结果是_____
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+……+x(x+1)^n（n为正整数）
古晓洪回答：
(1)上述分解因式的方法是___提取公因式___，共应用了__2___次
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+……+x(x+1)^2004，则需要应用上述方法___2004___次，结果是__(1+x)^2005___
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+……+x(x+1)^n（n为正整数）
提取n次公因式
结果=(1+x)^(n+1)
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