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已知多边形的一个外角与其他所有不相邻的内角和为600度,求边数和相应的外角的度数.
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问题描述:

已知多边形的一个外角与其他所有不相邻的内角和为600度,求边数和相应的外角的度数.

邱建琪回答:
  设那个外角为x度,则相邻的内角为(180°-x),边数为n,则有   (n-2)×180°-(180°-x)+x=600°   180°×n=1140°-2x   90°×n=570°-x   n=7-(60°+x)/90°   由于n为正整数,所以(60°+x)必须是90°的倍数,才能整除,且0
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