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用微分中值定理证明方程x5+x一1=0只有一个正根?
11人问答
问题描述:

用微分中值定理证明方程x5+x一1=0只有一个正根?

黄健青回答:
黄健青回答:
  只有一个正根意味着只有一个根大于零,那么如果假设有两个和两个以上的正根,那么在x>0内必然满足罗尔定理的条件,所以有罗尔定理成立,如果不成立,那么就意味着我们的假设不成立,从而命题得证。
白桦回答:
  题目是要证明只有一个根
黄健青回答:
  另外,如果题目不明确要求使用微分中值定理证明的话,用函数的单调性来的更快些
黄健青回答:
  你仔细好好看看,我证明的就是只有一个正根
白桦回答:
  对呀,我知道,用单调性的话分分钟就好了。
黄健青回答:
  最后证明得到的结论就是至多只有一个正根
黄健青回答:
白桦回答:
  介值定理是什么?
黄健青回答:
  简单说就是单调连续函,如果f(x1)=a,f(x2)=b,则在x1到x2内的函数能够取到介于a与b之间的一切
白桦回答:
  这些我都知道,我就是无法利用中值定理来解这道题,谢谢你的回答了。
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