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【我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是:设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为ba和dc】
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问题描述:

我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是:设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为ba和dc(a,b,c,d∈N*),则b+da+c是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道π=3.14159…,若令3110<π<4915,则第一次用“调日法”后得165是π的更为精确的过剩近似值,即3110<π<165,若每次都取最简分数,那么第四次用“调日法”后可得π的近似分数为___.

韩志东回答:
  第二次用“调日法”后得4715
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