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【一道积分高等数学题.t*e^(-at)求上式在0-T上的积分.】
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问题描述:

一道积分高等数学题.

t*e^(-at)求上式在0-T上的积分.

鲁晨光回答:
  靠天靠地不如靠自己   ∫t*e^(-at)dt   =-1/a∫t*e^(-at)d(-at)   =-1/a∫t*d(e^(-at))   =-1/a*t*(e^(-at))+1/a∫e^(-at)dt   =-1/a*t*(e^(-at))-1/a^2∫e^(-at)d(-at)   =-1/a*t*(e^(-at))-1/a^2*e^(-at)+C   在0到T上的定积分的结果是   =-1/a*t*(e^(-at))-1/a^2*e^(-at)+C|0~T   =-T/a*(e^(-aT))-1/a^2*e^(-aT)+1/a^2
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