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几道数学问题关于整式的1、若A=a^2+5b^2-4ab+2b+100,求A的最小值.2、已知a(a-1)-(a^2-b)=2,求代数式ab-a^2+b^2/2的值.3、求证:无论x、y取何值,代数式x^2+y^2+4x-6y+14的值总是正数.4、已知x-y=1,求x^2-y^2+x-3y
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问题描述:

几道数学问题关于整式的

1、若A=a^2+5b^2-4ab+2b+100,求A的最小值.

2、已知a(a-1)-(a^2-b)=2,求代数式ab-a^2+b^2/2的值.

3、求证:无论x、y取何值,代数式x^2+y^2+4x-6y+14的值总是正数.

4、已知x-y=1,求x^2-y^2+x-3y的值.

5、利用因式分解求x+3y=125(x≠y)时,(x^2+2xy-3y^2)÷(x-y)的值.

吕尧新回答:
  1、若A=a^2+5b^2-4ab+2b+100,求A的最小值.   A=(a-2b)^2+(b+1)^2+99   所以最小值99   2、已知a(a-1)-(a^2-b)=2,求代数式ab-a^2+b^2/2的值.   a(a-1)-(a^2-b)=b-a=2   b=2+a代入   你是不是题目抄错了,应该能把a约掉的   3、求证:无论x、y取何值,代数式x^2+y^2+4x-6y+14的值总是正数.   原式=(x+2)^2+(y-3)^2+1>=1   4、已知x-y=1,求x^2-y^2+x-3y的值.   x^2-y^2+x-3y=(1+y)^2-y^2+(1+y)-3y=2   5、利用因式分解求x+3y=125(x≠y)时,(x^2+2xy-3y^2)÷(x-y)的值.   (x^2+2xy-3y^2)÷(x-y)=x+3y=125
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