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【1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+···+(1/40+2/40+···+38/40+39/40)=?】
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问题描述:

1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+···+(1/40+2/40+···+38/40+39/40)=?

戈金明回答:
  第一项是1/2,第三项是3/2……   第二项是1,第四项是2……   奇数项的结果是n/2(n=1,3,5…39)   偶数项是n/2(n=2,4,…38)   将奇数项和偶数项分开计算   1/2+3/2+…39/2=(1/2+39/2)+(3/2+37/2)+…=20+20+…=20*10=200   1+2+3+…19=(1+19)+(2+18)+…=20*9+10=190   所以结果是200+190=390
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