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在xoy平面第Ⅰ、Ⅱ象限中,存在沿y轴负方向的匀强电场,场强为E=πBl3t,在第Ⅲ、Ⅳ象限中,存在垂直于xoy平面方向如图所示的匀强磁场,磁感应强度B2=2B1=2B,带电粒子a、b先后从第Ⅰ、Ⅱ
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问题描述:

在xoy 平面第Ⅰ、Ⅱ象限中,存在沿y轴负方向的匀强电场,场强为E=πBl3t,在第Ⅲ、Ⅳ象限中,存在垂直于xoy平面方向如图所示的匀强磁场,磁感应强度B2=2B1=2B,带电粒子a、b先后从第Ⅰ、Ⅱ象限的P、Q两点(图中没有标出)由静止释放,结果两粒子同时进入匀强磁场B1、B2中,再经过时间t第一次经过y轴时恰在点M(0,-

3l)处发生正碰(即碰前两粒子速度方向相反),碰撞前带电粒子b的速度方向与y 轴正方向成60°角,不计粒子重力和两粒子间相互作用.求:

(1)两带电粒子的比荷及在磁场中运动的轨道半径;

(2)带电粒子释放的位置P、Q两点坐标及释放的时间差.

李美清回答:
  (1)粒子运动轨迹如图所示,两粒子在磁场中运动时间相等且为t,即t1=t2=t而t1=T16=πm13q1B1,t2=T23=2πm23q2B2代入B2=2B1=2B,解得:q1m1=q2m2=π3Bt由几何关系知:R1=R2=3lsin60°=2l(2)由qvB=mv2R可得:v=...
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