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微积分数学分析求解[ln(1+2x+x∧2)+ln(1-2x+x∧2)]/(secx-cosx)[ln(1+2x+x∧2)+ln(1-2x+x∧2)]/(secx-cosx)当x趋近于零时,求极限
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问题描述:

微积分数学分析求解[ln(1+2x+x∧2)+ln(1-2x+x∧2)]/(secx-cosx)

[ln(1+2x+x∧2)+ln(1-2x+x∧2)]/(secx-cosx)当x趋近于零时,求极限

吕辉利回答:
  原式=lim(x->0)cosxln[(1+2x+x^2)(1-2x+x^2)]/[sinx]^2   =lim(x->0)cosx*2ln(1-x^2)/(sinx)^2   =lim(x->0)2cosx*(-x^2)/x^2   =lim(x->0)-2cosx   =-2
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