【在平面直角坐标系xOy中,过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F作圆x^2+y^2=a^2的一条切线（切点为T）交双曲线的右支于点P,若M为FP的中点,则△OMT的面积为答案为(2ab-b^2)a/4(b-a)】
1人问答
问题描述：
在平面直角坐标系xOy中,过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F作圆x^2+y^2=a^2的一条切线（切点为T
）交双曲线的右支于点P,若M为FP的中点,则△OMT的面积为
答案为(2ab-b^2)a/4(b-a)
申功勋回答：
设右焦点为F2则PF-PF2=2a∵M为中点
∴MF-MO=aFT=√OF^2-OT^2=b
∴MF=MO+a=MT+b``````①又∵MO^2=MT^2+a^2·····②
由①②得MT=2ab-b^2/2(b-a)OM=2a^2-2ab+b^2/2(b-a)
∴S=1/2*MT*OM=(2ab-b^2)a/4(b-a)
八字精批
八字合婚
八字起名
八字财运
2024运势
测终身运
姓名详批
结婚吉日
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 
