阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时,
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问题描述：
阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,
∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；
当A、B两点都不在原点时,点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；
2、点A、B都在原点的左边,∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；
3、点A、B在原点的两边,∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣=a+（-b）=
∣a-b∣；
（2）回答下列问题：
4、当代数式∣x+2006∣+∣x-2007∣+∣x-2008∣的最小值是________.
当代数式∣x+2006∣+∣x-2007∣+∣x-2008∣的最小值是________。
孙华志回答：
转化成几何,在数轴上,可以理解为x与三个坐标-2006和2007,2008的距离之和最小为多少
x的位置肯定在-2006和2008之间（否则距离更长）,此时2者距离为（2006+2008）无论x的改变不会影响距离这两个点的距离,在加上第三个距离2007,当x=2007时,第三个距离为0最小
所以最小值为4014
孙华志回答：
∣x+2006∣+∣x-2007∣+∣x-2008∣=|x-(-2006)|+∣x-2007∣+∣x-2008∣按照题意可以分别理解为点x与坐标-2006的距离+x与坐标2007的距离+x与坐标2008的距离的最小值，点x在-2006和2008之间x距离这两个坐标的距离之和是定值（2006+2008）=4014且最小，然后再加上距离2007的距离，当x=2007时第三个距离最小为0，所以三者之和最小为4014
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