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甲乙二人都以不变的速度在环形路上跑步,如...>
甲乙二人都以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次；如果同相而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲乙每分钟各跑多少圈?我知道步骤但不知道
1人问答
问题描述：

甲乙二人都以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次；如果同相而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲乙每分钟各跑多少圈?

我知道步骤但不知道原因,请说明列这个方程组的理由

童明成回答：
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　　方程组? 　　设甲每分钟跑X圈,乙每分钟跑Y圈. 　　2X+2Y=1,（相向而行,每隔2分钟相遇一次,就是2分钟二人合跑1圈） 　　6X-6Y=1,（同向而行,每隔6分钟相遇一次,就是6分钟甲比乙多跑1圈） 　　从而解得X=1/3,Y=1/6 　　答：甲每分钟跑3分之1圈,乙每分钟跑6分之1圈.
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