用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A,E)=
1-20100
1-1-2010
-101001第2行减去第1行,第3行加上第1行
1-20100
01-2-110
0-21101第1行加上第2行*2,第3行加上第2行*2
10-4-120
01-2-110
00-3-121第3行除以-3,第1行加上第3行*4,第2行加上第3行*2
1001/3-2/3-4/3
010-1/3-1/3-2/3
0011/3-2/3-1/3
这样就已经通过初等行变换把(A,E)~(E,A^-1),
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
1/3-2/3-4/3
-1/3-1/3-2/3
1/3-2/3-1/3