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用简便方法计算1/1*2+1/2*3+```+1/99*100这是初中预备班的数学题目,我需要详细的解析和过程!
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问题描述:

用简便方法计算1/1*2+1/2*3+```+1/99*100

这是初中预备班的数学题目,我需要详细的解析和过程!

孙华回答:
  思路:由于各分数的分母都是两个连续自然数的乘积,也就是形如:1/[n*(n+1)],它可以拆成:1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1),然后可以看到拆完的相邻的两个分数正负相消。过程:1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100=1-1/2+1/2-1...
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