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已知函数f(x)=sin(2x-π/6)-2cos(x-π/4)cos(x+π/4)+1,求f(x)的最小周期及在区间【0,π/2】上的值域
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问题描述:

已知函数f(x)=sin(2x-π/6)-2cos(x-π/4)cos(x+π/4)+1,求f(x)的最小周期及在区间【0,π/2】上的值域

孙道平回答:
  f(x)=√3/2*sin(2x)-1/2*cos(2x)-(cosx+sinx)(cosx-sinx)+1=√3/2*sin(2x)-1/2*cos(2x)-cos(2x)+1=√3[1/2*sin(2x)-√3/2*cos(2x)]+1=√3sin(2x-π/3)+1所以最小正周期为πx∈[0,π/2]...
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