一直角三角形边长分别为6810为勾股数证S/L=1/4M（6+8-10）求思路做法S为面积L为周长我要的是证明上面公式的结论不要举例也不要直接求出结果（上面边长改作abc）
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问题描述：
一直角三角形边长分别为6810为勾股数证S/L=1/4M（6+8-10）求思路做法
S为面积L为周长我要的是证明上面公式的结论不要举例也不要直接求出结果（上面边长改作abc）
李国强回答：
假设直角三角形两直角边为a、b,斜边为c,面积为S,周长为L.
a²+b²=c²
(a+b)²=c²+2ab
2ab=(a+b)²-c²
=(a+b+c)(a+b-c)
S=1/2ab
L=a+b+c
S/L=1/2ab/(a+b+c)
=1/4*2ab/(a+b+c)
=1/4*(a+b+c)(a+b-c)/(a+b+c)
=1/4(a+b-c)
即：S/L=1/4(a+b-c)
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