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下面是“作三角形一边中线”的尺规作图过程.已知:△ABC(如图),求作:BC边上的中线AD.作法:如图2,(1)分别以点B,C为圆心,AC,AB长为半径作弧,两弧相交于P点;(2)作直线AP
1人问答
问题描述:

下面是“作三角形一边中线”的尺规作图过程.

已知:△ABC(如图),求作:BC边上的中线AD.

作法:如图2,

(1)分别以点B,C为圆心,AC,AB长为半径作弧,两弧相交于P点;

(2)作直线AP,AP与BC交于D点.

所以线段AD就是所求作的中线.

请回答:该作图的依据是___.

贾东耀回答:
  由作法得BP=AC,CP=AB,则四边形ABPC为平行四边形,   所以BD=CD,即点D为BC的中点,   所以AD为中线.   故答案为两组对边分别相等的四边形是平行四边形,平行四边形的对角线互相平分.
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