(1/2+1/3+··1/2010）（1+1/2+1/3··+1/2009）-(1/2+1/3··+1/2009）（1+1/2+1/3··1/2010)等于多少
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问题描述：
(1/2+1/3+··1/2010）（1+1/2+1/3··+1/2009）-(1/2+1/3··+1/2009）（1+1/2+1/3··1/2010)等于多少
李正莉回答：
第一个括号里先+1再-1,也就是变成（1+1/2+1/3+1/4+...+1/2010-1）
式子就变成【（1+1/2+1/3+1/4+...+1/2010）-1】（1+1/2+1/3+...+1/2009）-（1+1/2+1/3+...+1/2010）（1/2+1/3+1/4+...+1/2009）
把前两个乘积按分配律展开,就变成：（1+1/2+1/3+1/4+...+1/2010）（1+1/2+1/3+...+1/2009）-1×（1+1/2+1/3+...+1/2009）-（1+1/2+1/3+...+1/2010）（1/2+1/3+1/4+...+1/2009）
=（1+1/2+1/3+1/4+...+1/2010）（1+1/2+1/3+...+1/2009）-（1+1/2+1/3+...+1/2010）（1/2+1/3+1/4+...+1/2009）-1×（1+1/2+1/3+...+1/2009）
=（1+1/2+1/3+1/4+...+1/2010）【（1+1/2+1/3+...+1/2009）-（1/2+1/3+1/4+...+1/2009）】-1×（1+1/2+1/3+...+1/2009）
=（1+1/2+1/3+1/4+...+1/2010）-（1+1/2+1/3+...+1/2009）
=1/2010
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