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十边形的内角和的度数是_____;如果十边形的每一个内角相等,那么每个内角的度数是_____.
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问题描述:

十边形的内角和的度数是_____;如果十边形的每一个内角相等,那么每个内角的度数是_____.

曲伟回答:
  分析(1)为了知道十边形的内角和是多少,我们先来看看一些简单的多边形的内角和是多少:   ①三角形的内角和是180°   ②四边形内角和是两个三角形的内角和的总和,等于360°   ③五边形内角和是三个三角形的内角和的总和,等于540°   (2)猜想:十边形的内角和是8个三角形内角和的总和,等于180°×8=1440°.   (3)验证:我们把十边形的一个顶点A与不和这个顶点相邻的每个顶点连起来,就得到8个拼在一起的三角形,这八个三角形的内角和加在一起就是十边形的内角和.   还有另一种方法可以达到验证的目的,在十边形内任取一点P,将P点与十边形的每个顶点相连得到10个三角形,这10个三角形的内角和的总和减去一个周角就是十边形的内角和.   外角和:360度   每个角1440÷10=144°
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