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【在平面直角坐标系中,当四边形PABN的周长最小时,a=?P(a,0)N(a+2,0)A(1,-3)B(4,-1)出自:2008年中考试题数学分类精选,第2部分=>图形与坐标=>填空题11题(92页)自己建图,四】
1人问答
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问题描述:

在平面直角坐标系中,当四边形PABN的周长最小时,a=?

P(a,0)N(a+2,0)A(1,-3)B(4,-1)

出自:2008年中考试题数学分类精选,

第2部分=>图形与坐标=>填空题11题(92页)

自己建图,四边形四点坐标为P(a,0)N(a+2,0)A(1,-3)B(4,-1)。

沈明炘回答:
  我简单说下思路,这是我个人的方法,因为AB,PN的长度都是固定的,所以求出PA+NB的长度就行了。大家都知道直线的距离最短,问题就是PA+NB什么时候最短。首先先坐A点关于X轴对称的A’,点A’。连接A’B,在X轴上会有一个交点,称M点,再过M点作X轴的垂线,接着,作B点关于刚才那个过M点的X轴垂线的对称点B’,B’.连接A’B’,与X轴会有一个交点,那就是点P,P点的坐标就能解出来了,也就是a的值
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