已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1（1）求f(x)(2)求在区间[-1,1]上,函数f(x)的图像恒在直线y=2x+m的上方,求实数m的取值范围.
1人问答
问题描述：
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1
（1）求f(x)
(2)求在区间[-1,1]上,函数f(x)的图像恒在直线y=2x+m的上方,求实数m的取值范围.
胡剑波回答：
(1)由f(0)=1有f(1)-f(0)=0==>f(1)=f(0)=1设f(x)=ax^2+bx+c由f(0)=1有c=1由f(1)=1有a+b+1=1==>a+b=0f(x)=ax^2-ax+1f(x+1)=a(x+1)^2-a(x+1)+1f(x+1)-f(x)=a(2x+1)-a=2x==>a=1则f(x)=x^2-x+1(2)要使得直线在f(x)下方,则...
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