若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）=log3|x|的零点个数是（）A.多于4个B.4个C.3个D.2个
1人问答
问题描述：
若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）=log3|x|的零点个数是（）
A.多于4个
B.4个
C.3个
D.2个
谈之奕回答：
若函数f（x）满足f（x+2）=f（x），
则函数是以2为周期的周期函数，
又由函数是定义在R上的偶函数，
结合当x∈[0，1]时，f（x）=x，
我们可以在同一坐标系中画出函数y=f（x）与函数y=log3|x|的图象如下图所示：
由图可知函数y=f（x）与函数y=log3|x|的图象共有4个交点，
即函数y=f（x）-log3|x|的零点个数是4个，
故选B
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