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(本小题满分13分)已知双曲线的两条渐近线分别为.(1)求双曲线的离心率;(2)如图,为坐标原点,动直线分别交直线于两点(分别在第一,四象限),且的面积恒为8
1人问答
问题描述:

(本小题满分13分)
已知双曲线的两条渐近线分别为.

(1)求双曲线的离心率;
(2)如图,为坐标原点,动直线分别交直线于两点(分别在第一,四象限),且的面积恒为8,试探究:是否存在总与直线有且只有一个公共点的双曲线?若存在,求出双曲线的方程;若不存在,说明理由.

宫敬回答:
  (1) ;(2)存在试题分析:(1)已知双曲线的两条渐近线分别为,所以根据即可求得结论.(2)首先分类讨论直线的位置.由直线垂直于x轴可得到一个结论.再讨论直线不垂直于x轴,由0的面积...
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