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【三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍,等于与它不相邻的一个内角的2倍,则这个三角形各角的度数是()A.45°,45°,90°B.30°,60°,90°C.36°,72°,72°D.25°,25°,130°】
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问题描述:

三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍,等于与它不相邻的一个内角的2倍,则这个三角形各角的度数是()

A.45°,45°,90°

B.30°,60°,90°

C.36°,72°,72°

D.25°,25°,130°

郝悦彤回答:
  ∵三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍,   ∴可设这一内角为x,则它的外角为4x,   ∴有x+4x=180°,   则x=36°,4x=144°.   又∵这个外角还等于与它不相邻的一个内角的2倍,   ∴这两个与它不相邻的内角分别为:72°、72°.   ∴这个三角形各角的度数分别是36°,72°,72°.   故选C.
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