【lim(n→无穷)n[1-(1-1/n)^(1/5)]】|小学数学问答-字典翻译问答网

【lim(n→无穷)n[1-(1-1/n)^(1/5)]】

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问题描述：

lim(n→无穷)n[1-(1-1/n)^(1/5)]

李向新回答：

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　　泰勒展开　　lim(x->∞)(1+x)^n=1+xn 　　所以原式=n(1-(1-1/5n)) 　　=1/5

马宾回答：

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　　呃，我还没有学到泰勒展开式……如果仅用极限的运算法则应该怎么算？

李向新回答：

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　　洛必达法则，令t=1/n则原式=lim(t->0)(1-(1-t)^(1/5))/t=1/5*(1-t)/1=1/5

马宾回答：

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　　谢谢！内个……还想问一下，如果不用洛必达法则应该怎么算……

李向新回答：

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　　设1-1/n=t则n=1/(1-t)原式=lim(t->0)(1-t^(1/5))/(1-t)设f(x)=x^(1/5)则原式=lim(t->0)[f(1)-f(t)]/(1-t)利用微分中值定理得到原式=f'(1)=1/5不过这么做没什么意义，跟洛必达一样

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一次函数有唯一的解什么意思jieshi

【现正是闽北特产杨梅热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进杨梅40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．（1）设第一、二次购进】

【六年级数学题某名牌笔记本电脑价格为7500元,打8折出可盈利20%.那么若以7500元售出可盈利?答】

三角函数解三角形（需要详解啊～）在△ABC中,已知c＝2√3,∠B=30°,面积S＝√3,求b.

A=｛x|（x²-5x+6）（x²-12x+35）=0｝集合B是元素小于10的质数,则集合A,B的关系是什么?

有一堆果子,小松鼠第一次吃了全部的一半,第二次吃了剩下的一半,第三次又吃了第二次剩下的一半.吃了5次后,还剩下一粒果子.这堆果子有多少粒?

小明在看一本故事书,吃晚饭前,已看的页数是未看的1/5,晚饭后他又看了6页,这是已看的页数是未看的1/4,这本书共有多少页

39.143和77的最大公因数与最小公倍数18和24的最大公因数与最小公倍数13和65的最大公因数与最小公倍数

5度54分45秒的正弦值和9度7分45秒的正弦值是多少?

【以海平面做0米，+405.8米读作()，表示()。】