【初三相似，求方法RT三角形ABC中,AC=4BC=3AB=5DE//AB当三角形CDE的周长与四边形DABE的周长相等时，求CD长？】
4人问答
问题描述：
初三相似，求方法
RT三角形ABC中,AC=4BC=3AB=5DE//AB
当三角形CDE的周长与四边形DABE的周长相等时，求CD长？
李松年回答：
条件：两个三角形相似，直角三角形的勾股定理,再加上题中周长相等。
CD=24/7
尚振宏回答：
易证明：RT三角形ABC与RT三角形CDE是相似三角形
根据题意得：
CE+CD+ED=DA+AB+BE+ED
CE+CD+ED=（CA-CD）+（BC-CE）+AB+ED
2（CE+CD）=CA+BC+AB=4+3+5=12
=6
设相似比为k,即CE/CB=CD/CA=k
(CE+)/(CB+CA)=k
k=6/7
所以CD=CA*K=24/7
舒赜回答：
三角形CDE的周长与四边形DABE的周长相等
所以
CD+CE=三角形ABC的周长/2=(3+4+5)/2=6
DE//AB
三角形ABC相似于三角形CDE
CD/CA=(CD+CE)/(CB+CA)
CD=24/7
陈干清回答：
答案是24/7,RT三角形ABC周长为12,所以CD+CE=6,AB=5,所以AD+BE=1,又因为DE//AB,所以AD/DC=BE/EC=(AD+BE)/(DC+EC)=1/6,CD=6/7*AC,BE=6/7*BC,AC=4,所以DC=24/7
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