如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分∠BAC．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若AE=3，BF=2，求⊙O的半径．
1人问答
问题描述：
如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分∠BAC．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若AE=3，BF=2，求⊙O的半径．
高平山回答：
（1）证明：连接OD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵∠OAD=∠CAD（已知），∴∠ODA=∠CAD，∴OD∥AC．∵DE⊥AC，∴EF⊥OD，即∠ODE=90°，∵OD为半径，∴EF是⊙O的切线． （2）设⊙O的半径为x．∵OD∥AE，∴△ODF∽...
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