如图,一两边平行的纸条,将一直角三角板的直角顶点B放在纸片的一条边上,将三角板的另一个角的顶点C放在纸片的另一边上,∠ABC=90°,∠A=30°.
(1)求∠1+∠4的度数.
(2)求∠2-∠3的度数.
(3)过点C作直线CD,使∠MCD=13∠MCB,过点B作直线BD,使∠DBC=23∠NBC,直线BD、CD交于点D,判断BD与CD是否垂直,并说明理由.