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(2005•贵阳)阅读下面操作过程,回答后面问题:在一次数学实践探究活动中,小强过A、C两点画直线AC把平行四边形ABCD分割成两个部分(如图(a)),小刚过AB、AC的中点画直线EF,把平行
1人问答
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问题描述:

(2005•贵阳)阅读下面操作过程,回答后面问题:在一次数学实践探究活动中,小强过A、C两点画直线AC把平行四边形ABCD分割成两个部分(如图(a)),小刚过AB、AC的中点画直线EF,把平行四边形ABCD也分割成两个部分(如图(b));

(1)这两种分割方法中面积之间的关系为:S1______S2,S3______S4;

(2)根据这两位同学的分割方法,你认为把平行四边形分割成满足以上面积关系的直线有______条,请在图(c)的平行四边形中画出一种;

(3)由上述实验操作过程,你发现了什么规律?

白博峰回答:
  (1)S1=S2,S3=S4;   (2)无数,如图,所以直线过O即可;   (3)经过平行四边形对称中心的任意直线,都可以把平行四边形分成满足条件的图形.
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