十万个鸡的数学极限题,1.lim(1/1x4+1/4x7+1/7x10+.+1/(3n-2)(3n+1)=答案为1/32.liman=2,则limn+an/n-an=答案为13.设f(n)=1+2+3+.+n,则limf(n^2)/[f(n)]^2=答案为2
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问题描述：
十万个鸡的数学极限题,
1.lim(1/1x4+1/4x7+1/7x10+.+1/(3n-2)(3n+1)=答案为1/3
2.liman=2,则limn+an/n-an=答案为1
3.设f(n)=1+2+3+.+n,则limf(n^2)/[f(n)]^2=答案为2
李振报回答：
1,1/(3n-2)(3n+1)=(1/3)[1/(3n-2)-1/(3n+1)]
所以原式=(1/3)lim(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...+1/(3n-2)-1/(3n+1))
=(1/3)lim(1-1/(3n+1))
=(1/3)lim(3n/(3n+1))=1/3
2,因为liman=2,所以lim(an/n)=0
所以原式=lim(1+an/n)/(1-an/n)=(1+0)/(1-0)=1
3,f(n)=n(n+1)/2
f(n^2)/[f(n)]^2=2(n^2+1)/(n+1)^2=(2n^2+2)/(n^2+2n+1)
所以原式=2/1=2
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