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数学/-*-*-/*-/-*-**/////////////------------++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++已知ab不等于0,求证:a³+b³+ab-a²-b²=0的充要条件a+b=1
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已知ab不等于0,求证:a³+b³+ab-a²-b²=0的充要条件a+b=1

曹源回答:
  (1)a³+b³+ab-a²-b²=(a+b)^3-3ab(a+b)+ab-(a+b)^2+2ab=(a+b)^3-(a+b)^2-3ab(a+b)+3ab=(a+b)^2(a+b-1)-3ab(a+b-1)=[(a+b)^2-3ab](a+b-1)现证明(a+b)^2-3ab≠0,用反证法:若(a+b)^2-3ab=0,即a^...
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