提问一个正态分布和概率之间的转化关系
某学校在一次数学基础测试统计中,所有学生成绩服从正态分布N(100,4)(单位:分),现任选一名学生,该生成绩在96分到104分内的概率是()
答案是这样写的:正态分布N(100,4),即μ=100,标准差σ=2,
所以P(96<ξ<104)=P(ξ<μ+2σ)-P(ξ<μ-2σ)=Φ(2)-Φ(-2)=2Φ(2)-1
我想请问下P(ξ<μ+2σ)-P(ξ<μ-2σ)=Φ(2)-Φ(-2)这是为什么?