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【数学题的疑惑求limx趋向0(1+sin2x)的(1/3x)次方原式=limx趋向0e的1/3x*ln(1+sin2x)次方=e的limx趋向01/3x*ln(1+sin2x)次方=e的2/3次方从第二步开始看不懂求各位帮我看看】
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问题描述:

数学题的疑惑

求limx趋向0(1+sin2x)的(1/3x)次方

原式=limx趋向0e的1/3x*ln(1+sin2x)次方=e的limx趋向01/3x*ln(1+sin2x)次方=e的2/3次方从第二步开始看不懂求各位帮我看看

韩金玉回答:
  x趋于0   ln(1+x)和x是等价无穷小   所以这里ln(1+2sinx)和2sinx是等价无穷小   而sinx和x也是等价无穷小   所以就是1/(3x)*2x=2/3   因为e是常数   所以lime^f(x)=e^limf(x)
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