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【跳伞运动员做低空跳伞表演,飞机离地面224m水平飞行,运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动;经过一段时间后,立即打开降落伞,展开伞后运动员以12.5m/s2的加速度在竖直方向上匀减】
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问题描述:

跳伞运动员做低空跳伞表演,飞机离地面224m水平飞行,运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动;经过一段时间后,立即打开降落伞,展开伞后运动员以12.5m/s2的加速度在竖直方向上匀减速下降,为了运动员的安全,要求运动员落地时竖直方向的速度最大不超过5m/s,(g=10m/s2)

(1)运动员展开伞时,离地面的高度至少多少?

(2)运动员在空中的最短时间是多少?

黄晓平回答:
  设运动员未开伞自由下落的时间为t1,开伞后做匀减速运动的时间为t2   以向下为正方向,则匀减速时的加速度为:a=-12.5m/s2   在临界情况下,运动员将以5m/s的速度着落.   所以有速度关系:vt=gt1+at2=10t1-12.5t2=5 …①   自由下落的高度:h1=12gt21
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