一领导到达办公室的时间均匀分布在8至12时,他的秘书到达办公室的时间均匀分布在7至9时,设他们到达的时间相互独立,求他们到达时间不超过5分钟的（1／12小时）的概率?
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问题描述：
一领导到达办公室的时间均匀分布在8至12时,他的秘书到达办公室的时间均匀分布在7至9时,设他们到达的时间相互独立,求他们到达时间不超过5分钟的（1／12小时）的概率?
黄晓林回答：
解：设X和Y分别是领导和他的秘书到达办公室的时间,由假设X和Y的概率密度为
＝1/4,8＜X＜12,0,其它＝1/2,7＜y＜12,0,其他
因为X.Y相互独立,故（X,Y）的概率密度为
1/8,8＜x＜12.7＜y＜90,其它.
按题意需要求概率
P｛｜X－Y｜}≤1/12,画出区域：｜X－Y｜≤1/12,以及长方行〔8＜x＜12;7＜y＜9〕,它们的公共部分是个四边行,记为G,显然仅当（X,Y）取值为G内,他们两人到达的时间相差才不超过1/12小时.所求概率为
y-x=1/12y-x=-1/12
P｛｜X－Y｜≤1/12}==1/8×(G的面积).
而G的面积=三角形ABC的面积－三角形AB`C`的面积
=1/2（13/12）2－1/2（11/12）2＝1/6
1/6×1/8=1/48
即领导和他的秘书到达办公室的时间相差不超过5分钟的概率为1/48.
（图略）自己画,简单明了,别懒.有什么直接百度HI我
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